已知二次方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有余根,求证:2/b=1/a+1/c
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 11:19:45
同志们看清楚是余根呦
余根???没有这种说法吧!
相等实根?
刚才有人问过同一道题啊!
∵a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有等根
∴Δ=[b(c-a)]^2-4[a(b-c)][c(a-b)]=0
a^2b^2+b^2c^2-2acb^2
-4bca^2+4acb^2+4a^2c^2-4abc^2=0,
a^2b^2+b^2c^2+2acb^2-4ac(ab+bc)+4a^2c^2=0
(ab+bc)^2-4ac(ab+bc)+4a^2c^2=0
(ab+bc-2ac)^2=0
∴ab+bc-2ac=0,
ab+bc=2ac,两边同除以abc得:(1/c)+(1/a)=2/b,
∴2/b=1/a+1/c
∴1/a,1/b,1/c成等差数列
已知二次方程:a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有等根.求证:2/b=1/a+1/c
已知一元二次方程a(b-c)x*2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列
已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a
大哥大姐们,一道初中数学奥赛题:已知一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0.求a∶b∶c
已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
已知X^2+3X+4=a(X-1)^2+b(X-1)+c,求a.b.c
已知一元二次方程a(b-c)x2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根,求证:1/a, 1/b,1/c 成等差数列.
已知(c-a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0 求x。(简单步骤)
已知a,b,c为为三角形的三边,试判断关于X的方程(b-c)x^2-2ax+b-c=0(b不等于c)
关于x的二次方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等实根(abc≠0),求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.